Question

（1998•浙江）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長為a，那么平行四邊形ABCD的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，OM垂直平分AC，所以MC=MA，因此△CDM的周長=AD+CD，可得平行四邊形ABCD的周長．
解答：解：∵ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，
∵OM⊥AC，
∴AM=MC．
∴△CDM的周長=AD+CD=a，
∴平行四邊形ABCD的周長是2a．
故答案為2a．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及周長的計(jì)算，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，證得AM=MC是解題的關(guān)鍵．