Question

19、若x²+3x-1=0，則x³+5x²+5x+18=

20

．

Answer 1

分析：首先將x²+3x看作一個整體，并求出它的值，然后將代數式x³+5x²+5x+18變形，得到x（x²+3x）+2（x²+3x）-x+18，整體代入即可求得結果．

解答：解：∵x²+3x-1=0，
∴x²+3x=1，
∴x³+5x²+5x+18，
=x³+3x²+2x²+6x-x+18，
=x（x²+3x）+2（x²+3x）-x+18，
=x+2-x+18，
=20．
故答案為：20．

點評：此題考查了因式分解的應用．注意解此題的關鍵是整體思想的應用．