Question

⊙O的直徑為10，弦AB=8，點P為AB上一動點，若OP的值為整數，則OP的取值有

3

個．

Answer 1

分析：過O作OC⊥AB于點C，連接OA，在直角△AOC中，求得OC的長，即可確定OP的范圍，從而求解．

解答：解：過O作OC⊥AB于點C，連接OA．
在直角△AOC中，OA=5，AC=

1

2

AB=4．
OC=

OA2-AC2

=3，
則3≤OP≤5．
則OP的整數值是：3，4，5．
故答案是：3．

點評：本題考查了勾股定理，正確求得OP的長的范圍是關鍵．