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如圖,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,已知EH=EB=3,AE=4,則CH的長是( 。
A.1B.2C.3D.4

在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠AEH=∠ADB=90°;
∵∠EAH+∠AHE=90°,∠DHC+∠BCH=90°,
∵∠EHA=∠DHC(對頂角相等),
∴∠EAH=∠DCH(等量代換);
∵在△BCE和△HAE中
∠BEC=∠HEA
∠BCE=∠HAE
BE=HE=3
,
∴△AEH≌△CEB(AAS);
∴AE=CE;
∵EH=EB=3,AE=4,
∴CH=CE-EH=AE-EH=4-3=1.
故選A.
練習冊系列答案
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A.20B.10C.5D.
5
2

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A.AC=A′C′,∠B=∠B′B.∠A=∠A′,∠B=∠B′
C.AB=A′B′,AC=A′C′D.AB=A′B′,∠A=∠A′

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同步練習冊答案
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