Question

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為（ ）

A．180°
B．360°
C．540°
D．720°

Answer 1

【答案】分析：利用三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可計(jì)算．
解答：解：如圖，
∠AKH=∠A+∠B=∠HGK+∠KHG，
∠CGK=∠C+∠D=∠GKH+∠KHG，
∠FHB=∠E+∠F=∠HKG+∠KGH，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2（∠HGK+∠KHG+∠GKH）=2×180°=360°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，實(shí)際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．