Question

計算：
（1）-23+（+58）-（-5）
（2）-4

3

4

+7.4+4.75+2

3

5

（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-36)
（4）-125÷（-25）-64÷（-4）
（5）(-2)3×8-8×(

1

2

)3+8÷

1

8

（6）-14-

1

6

×[3-(-3)2]

Answer 1

分析：（1）先化簡，再進行有理數的加減運算；
（2）利用加法交換律結合律進行計算；
（3）利用乘法分配律簡便運算；
（4）先算乘除再算加減；
（5）根據有理數混合運算的順序，先算乘方再算乘除最后算加減；
（6）根據有理數混合運算的順序，先算乘方再算乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．

解答：解：（1）-23+（+58）-（-5）
=-23+58+5
=-23+63
=40；

（2）-4

3

4

+7.4+4.75+2

3

5

=-4.75+4.75+7.4+2.6
=10；

（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-36)
=

1

2

×（-36）+

5

6

×（-36）-

7

12

×（-36）
=-18-30+21
=-48+21
=-27；

（4）-125÷（-25）-64÷（-4）
=5+16
=21；

（5）(-2)3×8-8×(

1

2

)3+8÷

1

8

=-8×8-8×

1

8

+8×8
=-64-1+64
=-1；

（6）-14-

1

6

×[3-(-3)2]
=-1-

1

6

×（3-9）
=-1-

1

6

×（-6）
=-1+1
=0．

點評：本題主要考查有理數的混合運算和運算定律，熟練掌握運算順序是解題的關鍵，使用運算定律使運算更加簡便．