Question

下列各式中，計算正確的是（　　）

• A、m÷n•m=m
• B、m÷n×

  1

  n

  =m
• C、

  1

  m

  ÷m•m÷

  1

  m

  =1
• D、m3÷

  1

  m

  ÷m2=1

Answer 1

分析：本題考查的是分式的乘除法運算．可先將分式的乘除運算統一為乘法運算，然后將各分式的分子、分母分解因式，進而可通過約分、化簡得出結果．

解答：解：A、原式=m×

1

n

×m=

m2

n

；
B、原式=m×

1

n

×

1

n

=

m

n2

；
C、原式=

1

m

×

1

m

×m×m=1；
D、原式=m3×m×

1

m2

=m2；所以只有C選項是正確的．
故選C．

點評：分式的乘除混合運算一般是統一為乘法運算，如果有乘方，還應根據分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算．同樣要注意的地方有：一是要確定好結果的符號；二是運算順序不能顛倒．