Question

已知線段AB長為2，點P是其黃金分割點（AP＞BP），則BP長為

3-

5

．

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：∵點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB，AB=2，
∴BP=2×

3- 5

2

=3-

5

．
故答案為3-

5

．

點評：本題考查了黃金分割的定義，識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的

3- 5

2

，較長的線段=原線段的

5 -1

2

是解題的關鍵．