Question

在平面直角坐標(biāo)內(nèi)，⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（8，0），半徑是6，那么直線y=x與⊙P的位置關(guān)系是

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得圓心到直線的距離，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷位置關(guān)系．
如果圓的半徑為R，圓心到直線的距離為d，當(dāng)d＞R時，直線與圓相離，d=R時，相切，d＜R時，相交．

解答：解：如圖，過P點作直線y=x的垂線，垂足為M．
∵∠MOP=45°，
∴在Rt△MOP中，PM=OP•sin45°=8×

2

2

=4

2

＜6，
故直線與圓相交．

點評：本題考查了用數(shù)量關(guān)系表示直線與圓的三種位置關(guān)系．