Question

如圖，在平面直角坐標內，O為原點，點A的坐標為（10，0），點B在第一象限內，BO=5，sin∠BOA=

3

5

． 
（1）求點B的坐標；
（2）求tan∠BAO的值．

Answer 1

分析：（1）由題意，過點B作BH⊥OA于H，根據BO=5，sin∠BOA=

3

5

，可得BH=3，OH=4，即可得出；
（2）如圖，根據題意，OA=10，可得AH=6，所以，在Rt△AHB中，可得tan∠BAO=

BH

AH

=

1

2

．

解答：解：（1）如圖，過點B作BH⊥OA于H，
∵OB=5，sin∠BOA=

3

5

，
∴BH=3，OH=4，
∴點B的坐標為（4，3），

（2）∵OA=10，
∴AH=OA-OH=10-4=6，
∴在Rt△AHB中，
tan∠BAO=

BH

AH

=

3

6

=

1

2

．

點評：本題主要考查了解直角三角形和坐標與圖形性質，根據題意，借助輔助線，是解答本題的關鍵．