Question

圓錐的底面半徑與母線比是1：2，則這個圓錐側面展開圓的圓心角的度數是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．180°

Answer 1

分析：利用圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2，求出側面積再利用扇形面積公式求出圓心角即可．

解答：解：∵圓錐的底面半徑與母線比是1：2，
∴設底面半徑為x，母線長為2x，
則底面周長=2xπ，圓錐的側面積=

1

2

×2xπ×2x=2x²π，
∴S_扇形=

nπr2

360

=2x²π，
∵母線長為2x，即是扇形半徑，
∴

nπ×(2x)2

360

=2x²π，
∴解得：n=180°，
故選：D．

點評：此題主要考查了圓錐的有關計算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解是解題關鍵．