Question

【題目】在一次綜合實踐課上，同學們為教室窗戶設計一個遮陽篷，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中AB表示窗戶，且AB＝2米，BCD表示直角遮陽蓬，已知當地一年中正午時刻太陽光與水平線CD的最小夾角∠PDN＝18.6°，最大夾角∠MDN＝64.5°.請你根據以上數據，幫助小明同學計算出遮陽篷中CD的長是多少米？（結果精確到0.1）（參考數據：sin18.6°≈0.32，tan18.6°≈0.34，sin64.5°≈0.90，tan64.5°≈2.1）

Answer 1

【答案】CD的長約為1.1米．

【解析】

解直角三角求出BC＝0.34x米，AC＝2.1x米，得出方程，求出方程的解即可．

設CD＝x米，

在Rt△BCD中，∠BCD＝90°，∠CDB＝∠PDN＝18.6°，CB＝CD×tan18.6°≈0.34x米，

在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠CDA＝∠MDN＝64.5°，AC＝CD×tan64.5°≈2.1x米，

∵AB＝2米，AB＝AC﹣BC，

∴2.1x﹣0.34x＝2，

解得：x≈1.1，

即遮陽篷中CD的長約為1.1米．