Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎電動車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：

（1）寫出A、B兩地之間的距離；

（2）直接寫出y甲、y乙與x之間的函數關系式，請求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）y甲=-15x+30， y乙=30x， y乙=-30x+60，點M（）甲乙經過小時第一次相遇，此時離B地20千米；（3）

【解析】

（1）x=0時甲的y值即為A、B兩地的距離；
（2）根據圖象求出甲、乙兩人的速度，再利用相遇問題求出相遇時間，然后求出乙的路程即可得到點M的坐標以及實際意義；
（3）分相遇前和相遇后兩種情況求出x的值，再求出最后兩人都到達B地前兩人相距3千米的時間，然后寫出兩個取值范圍即可.

解：（1）由圖像可知，
x=0時，甲距離B地30千米，
所以，A、B兩地的距離為30千米；
（2）由圖可知，甲的速度：302=15千米/時，
乙的速度：301=30千米/時，
30÷（15+30）=，
×30=20千米，
所以，點M的坐標為（，20），表示小時后兩車相遇，此時距離B地20千米；
（3）設x小時時，甲、乙兩人相距3km，
①若是相遇前，則15x+30x=30-3，
解得x=，
②若是相遇后，則15x+30x=30+3，
解得x=，
③若是到達B地前，則15x-30（x-1）=3，
解得x=，
所以，當或時，甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系.