Question

若解關于x的方程有增根，則m的值為

1. A.
   -5
2. B.
   5
3. C.
   -2
4. D.
   任意實數

Answer 1

A
分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-5））=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．
解答：方程兩邊都乘（x-5），
得x=3（x-5）-m，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-5=0，
解得x=5，
當x=5時，m=-5，故m的值是-5．
故選A．
點評：增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．