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如圖，?ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED的大小是（　　）
A．60°B．65°C．70°D．75°

取DE中點O，連接AO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAB=180°-∠ABC=105°，
∵AF⊥BC，
∴AF⊥AD，
∴∠DAE=90°，
∴OA=
1
2
DE=OD=OE，
∵DE=2AB，
∴OA=AB，
∴∠AOB=∠ABO，∠ADO=∠DAO，∠AED=∠EAO，
∵∠AOB=∠ADO+∠DAO=2∠ADO，
∴∠ABD=∠AOB=2∠ADO，
∴∠ABD+∠ADO+∠DAB=180°，
∴∠ADO=25°，∠AOB=50°，
∵∠AED+∠EAO+∠AOB=180°，
∴∠AED=65°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點E，F，G，H分別為?ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：EF=HG．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四邊形ABCD的周長是36，DE=4
3
，DF=5
3
．
（1）求AB，BC的長；
（2）求∠A，∠B的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點E，F分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G．
求證：（1）∠1=∠2；
（2）DG=B′G．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，E為BC中點，求∠AED的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是平行四邊形，∠B=60°，E、F分別是AD、BC邊上的中點，且DE=DC．試以圖中標有字母的點為端點，連接兩條線段（不同于圖形中已有的線段），如果你所連接的兩條線段滿足相等、垂直或平行關系中的一種，那么請你說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將兩塊同樣大小的等腰直角三角形拼成如圖所示的平行四邊形ABCD，如果AB=8cm，那么對角線BD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AF平分∠DAB，BE平分CBA，分別交DC于點F、E．
（1）試說明DE=FC；
（2）若AD=3，AB=5，求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=______cm．

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同步練習冊答案
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