Question

有兩個(gè)命題：①有一組對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形；②有一組鄰角相等的梯形是等腰梯形．下列判斷正確的是（ ）
A．①是真命題，②是假命題
B．①是假命題，②是真命題
C．①、②都是真命題
D．①、②都是假命題

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，可證明①根據(jù)直角梯形也是兩個(gè)鄰角相等的梯形可證明②，然后即可對(duì)4的選項(xiàng)作出選擇．
解答：解：如圖，
已知在梯形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，
求證：梯形ABCD是等腰梯形，
證明：∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形；

②因?yàn)橹苯翘菪我彩莾蓚�(gè)鄰角相等的梯形，所以②是假命題．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要涉及到等腰梯形的性質(zhì)的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．