Question

已知：2x²+6x-4=0，求代數式

3-x

2x2-4x

÷(

5

x-2

-x-2)的值．

Answer 1

分析：已知條件得2x²+6x=4，再把所求的代數式利用分式的計算法則化簡后整理出2x²+6x的形式，再整體代入2x²+6x=4，即可求解．

解答：解：原式=-

x-3

2x2-4x

÷(

5

x-2

-

x+2

1

)（1分）
=-

x-3

2x2-4x

÷(

-x2+9

x-2

)（2分）
=

1

2x2+6x

（3分）
當2x²+6x-4=0時，2x²+6x=4（4分）
原式=

1

4

（5分）．

點評：此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值．