【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元其銷售量就減少20件．
問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？
當售價定為多少時，獲得最大利潤；最大利潤是多少？
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點M為拋物線上一動點，是否存在點M，使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，一張正三角形的紙片的邊長為2cm，D、E、F分別是邊AB、BC、CA（含端點）上的點，設BD＝CE＝AF＝x（cm），△DEF的面積為y（cm2）．
（1）求y關于x的函數表達式和自變量的取值范圍；
（2）求△DEF的面積y的最大值和最小值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝
，BC＝2．現分別任作△ABC的內接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，設這三個內接矩形的周長分別為c1、c2，c3，則c1+c2+c3的值是（ �。�
A. 6B. 
C. 12D. 
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【題目】某區各街道居民積極響應“創文明社區”活動，據了解，某街道居民人口共有7.5萬人，街道劃分為A，B兩個社區，B社區居民人口數量不超過A社區居民人口數量的2倍．
（1）求A社區居民人口至少有多少萬人？
（2）街道工作人員調查A，B兩個社區居民對“社會主義核心價值觀”知曉情況發現：A社區有1.2萬人知曉，B社區有1萬人知曉，為了提高知曉率，街道工作人員用了兩個月的時間加強宣傳，A社區的知曉人數平均月增長率為m%，B社區的知曉人數第一個月增長了m%，第二個月增長了2m%，兩個月后，街道居民的知曉率達到76%，求m的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，O 為原點，點 A（4，0），點 B（0，3），把△ABO 繞點 B 逆時針旋轉，得△A′BO′，點 A、O 旋轉后的對應點為 A′、O′，記旋轉角為ɑ．
(1)如圖 1，若ɑ＝90°，求 AA′的長；
(2)如圖 2，若ɑ＝120°，求點 O′的坐標．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉一定角度后得到△ABE，點E落在AD邊上，若AF＝4．AB＝7．
（1）旋轉中心為 ；旋轉角度為 ；
（2）求DE的長度；
（3）指出BE與DF的關系如何？并說明理由．
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【題目】如圖是某路燈在鉛錘面內的示意圖，燈柱AC的高為15.25米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A＝120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區域DE長為22米，從D、E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα＝8，tanβ＝
，求燈桿AB的長度．
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【題目】自行車因其便捷環保深受人們喜愛，成為日常短途代步與健身運動首選．如圖1是某品牌自行車的實物圖，圖2是它的簡化示意圖．經測量，車輪的直徑為66cm，車座B到地面的距離BE為90cm，中軸軸心C到地面的距離CF為33cm，車架中立管BC的長為60cm，后輪切地面L于點D．（參考數據：sin72≈0.95，cos18°≈0.95，tan43.5°≈0.9 5）
（1）求∠ACB的大小（精確到1°）
（2）如果希望車座B到地面的距離B'E′為96.8cm，車架中立管BC拉長的長度BB′應是多少？（結果取整數）
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