Question

考慮下列4個命題：①有一個角是100°的兩個等腰三角形相似；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③斜邊和周長對應相等的兩個直角三角形全等；④對角線相等的梯形是等腰梯形．其中正確的命題的序號是（ ）
A．①②③④
B．①②③
C．①④
D．②③④

Answer 1

【答案】分析：此題要用排除法對各個選項進行分析從而確定最終答案．
解答：解：①正確，因為已知一個角為100°和等腰三角形，根據三角形的內角和公式得出該角為頂角，又因為是等腰三角形則兩腰對應成比例，所以這兩個三角形相似；
②錯，對角線還需要平分才行；
③錯，應該是斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
④正確，由等腰梯形的判定定理可知．
所以正確的是①④，故選C．
點評：主要考查了相似三角形，全等三角形和正方形，等腰梯形的判定，要掌握它們的判定定理才能靈活運用．