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如圖，在正方形ABCD中，E，F分別是BC、CD邊上的點，滿足EF=BE+DF，則tan∠EAF=______．
如圖，把△ADF繞A順時針旋轉90°到△ABG的位置，
∴AG=AF，∠DAF=∠GAB，GB=DF，
而EF=BE+DF，
∴GE=EF，
在△AEG和△AEF中，
AE=AE
AG=AF
EG=EF
，
∴△AEG≌△AEF（SSS），
∴∠GAE=∠EAF，
而∠GAB+∠BAE+∠EAF=90°，
∴∠EAF=∠GAE=45°，
∴tan∠EAF=1．
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P為第一象限內一點，OP與x軸正半軸的夾角為a，且tana=
3
4
，OP=5，則點P的坐標為______；若將OP繞原點逆時針旋轉90°角到OQ位置，則點Q的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=135°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°，得到△AED，連接CD，CE．
（1）求證：△ACD為等腰直角三角形；
（2）若BC=1，AC=2，求四邊形ACED的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，凈高CD=7米，則此圓的半徑OA=（　　）
A．5B．7C．
37
5
D．
37
7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，AB和CD是兩條平行弦，AB、CD所對的圓心角分別為120°和60°，圓O的半徑為6cm，則AB、CD之間的距離是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=16，BE=4，則CD=______，AC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉90°后得到的三角形△A′B′O；
（2）根據所畫的圖找出A′點和B′點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圖中利用網格線，分別作出△ABC關于直線l的軸對稱圖形和關于點O的中心對稱圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個3m×4m的矩形地塊上，欲開辟出一部分作花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，且使整個圖案繞它的中心旋轉180°后能與自身重合，請給出你的設計方案．

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同步練習冊答案
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