Question

一個三角形的邊長分別為a，a，b，另一個三角形的邊長分別為b，b，a，其中a＞b，若兩個三角形的最小內角相等，

a

b

的值等于（　　）

• A、

  3 +1

  2

• B、

  5 +1

  2

• C、

  3 +2

  2

• D、

  5 +2

  2

Answer 1

分析：根據余弦定理，求出最小角的余弦值，建立相等關系，解方程即可．

解答：解：余弦定理：a，a，b中最小內角為邊b所對，cosx=

a2+a2-b2

2a2

b，b，a中最小內角為邊b所對，cosy=

b2+a2-b2

2ab

∵x=y，
∴

a2+a2-b2

2a2

=

b2+a2-b2

2ab

解方程得：

a

b

=

5 +1

2

．
故選B．

點評：本題的關鍵是根據余弦定理，利用兩三角形中有一個等角，建立等式，解方程求值．