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如圖(1)是從長40cm、寬30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20cm、寬為10cm的矩形后剩下的一塊下腳料.工人師傅要將它作適當切割,重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等,接縫盡可能短的正方形工件.

李師傅的做法是:
設新正方形的邊長為x(x>0).依題意,割補前后圖形的面積相等,有數學公式.由此可知正方形的邊長等于兩個直角邊分別為30cm和10cm的直角三角形斜邊的長.于是,畫出如圖(2)所示的正方形.
請你仿照李師傅的做法,確定一個與李師傅方法不同的割補方法,在圖(1)的正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為10cm)中用虛線畫出拼接后的正方形,并在下面的橫線上寫出接縫的長.(不寫分析過程和畫法)
解:接縫的長為______ cm.

解:如圖,畫圖正確
紅線即為接縫,
接縫的長為:
30+30+10=70(cm).
故答案為:70.
分析:根據李師傅的做法,向左移動一個單位即可得到不同的割補法.
點評:本題考查了應用與設計作圖,比較簡單,只要把李師傅的做法向左移動一個單位就是不同的分割方法,關鍵是考慮問題要靈活.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知矩形ABCD中,AB=40,BC=60,點E為AD中點.點P從點B出發沿折線BE-EC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動;同時點Q從點B出發沿線段BC以每秒3個單位長的速度向點C勻速運動.當點P與點C重合時停止運動,點Q也隨之停止運動.設點P,Q的運動時間是t秒(t>0).
(1)當點P沿著BE方向運動到點E位置時,請你確定此時點Q的位置;
(2)當點P在BE上運動時(不包括B,E),請你判斷四邊形ABQP的形狀,并說明理由;
(3)設四邊形ABQP的面積為S,請你寫出S與t的函數關系式;
(4)在點P,Q的運動過程中,四邊形ABQP的面積S是否存在最大值?若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸,點O為坐標原點,使點A在第一象限建立平面直角坐標系,其中△OAB邊長為4個單位,點P從O點出發沿折線OAB向B點以2個單位/秒的速度向終點B點運動,點Q從B點出發以1個單位/秒的速度向終點O點運動,兩個點同時出發,運動時間為t(秒).
(1)請用t表示點P的坐標
(t,
3
t)或(t,4
3
-
3
t)
(t,
3
t)或(t,4
3
-
3
t)
和點Q的坐標
(4-t,0)
(4-t,0)
,其中t的取值范圍是
0≤t≤2或2<t≤4
0≤t≤2或2<t≤4

(2)當t=
4
5
4
5
時,PQ⊥OA;當t=
16
5
16
5
時,PQ⊥AB;當t=
2
2
時,PQ⊥OB;
(3)△OPQ面積為S,求S關于t的函數關系式并指出S的最大值;
(4)若直線PQ將△OAB分成面積比為3:5兩部分?求此時直線PQ的解析式;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,某旅游區有一個景觀奇異的望天洞,點D是洞的入口,游人從入口進洞游覽后,要經山洞到達山頂的出口涼亭A處觀賞旅游區風景,最后做纜車沿索道AB返回山腳下的B處.在同一平面內,若測得斜坡BD的長為100米,坡角∠DBC=10°,在A處測得的仰角∠ABC=40°,在D處測得的仰角∠ADF=45°,過點D做地面BE的垂線,垂足為點C.
(1)求∠ADB的度數;
(2)求索道AB的長(結果僅保留根號).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一個動點P,從點B出發,沿BC運動到點C,設點P(不與B、C重合)運動的路程為x,梯形APCD的面積為y,則y與x之間的函數關系式是
16-2x
16-2x
,其中自變量x的取值范圍是
0<x<4
0<x<4

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科目:初中數學 來源:2008年北京平谷區初三第一次模擬試卷及答案、數學試卷 題型:038

如圖(1)是從長40 cm、寬30 cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20 cm、寬為10 cm的矩形后剩下的一塊下腳料.工人師傅要將它作適當切割,重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等,接縫盡可能短的的正方形工件.

李師傅的做法是:設新正方形的邊長為x(x>0).依題意,割補前后圖形的面積相等,有.由此可知正方形的邊長等于兩個直角邊分別為30 cm和10 cm的直角三角形斜邊的長.于是,畫出如圖(2)所示的正方形.

請你仿照李師傅的做法,確定一個與李師傅方法不同的割補方法,在圖(1)的正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為10 cm)中用虛線畫出拼接后的正方形,并在下面的橫線上寫出接縫的長.(不寫分析過程和畫法)

解:接縫的長為________cm.

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同步練習冊答案
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