Question

求不等式組

x-3≤2 3- x 2 ＞2x

的正整數解．

Answer 1

分析：將原不等式組的兩個不等式記作①和②，分別求出不等式的解集，在數軸上畫出兩解集，找出公共部分得出原不等式組的解集，在解集中找出正整數解即可．

解答：解：

x-3≤2① 3- x 2 ＞2x②

，
由①解得：x≤5，
由②去分母得：6-x＞4x，
解得：x＜

6

5

，
將兩解集表示在數軸上，如圖所示：

∴原不等式組的解集為x＜

6

5

，
則不等式組的正整數解為1．

點評：此題考查了一元一出不等式組的整數解，涉及的知識有：去括號法則，不等式的基本性質，以及不等式取解集的方法，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取小；大小小大取中間；大大小小無解．