【題目】小明在普通商場中用96元購買了一種商品，后來他在網上發現完全相同的這一商品在網上購買比普通商場中每件少2元，他用90元在網上再次購買這一商品，比上次在普通商場中多買了3件．問小明在網上購買的這一商品每件幾元？
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【題目】如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過D作MN⊥AC于點M，交AB的延長線于點N，過點B作BG⊥MN于G．
（1）求證：△BGD∽△DMA；
（2）求證：直線MN是⊙O的切線.
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE、DE分別平分∠BAD、∠ADC，E點在BC上．
（1）求證：BC＝2AB；
（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一動點F以1cm/s的速度從A點出發，沿線段AD運動，CF交DE于G，當CF∥AE時：
①求點F的運動時間t的值；②求線段AG的長度．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD.
(1)求證：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圓心O到BC的距離．
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【題目】小明和小華是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發現上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公交汽車到了學校．如圖是他們從家到學校已走的路程s(米)和所用時間t(分鐘)的關系圖．則下列說法中錯誤的是( )
A.小明吃早餐用時5分鐘
B.小華到學校的平均速度是240米/分
C.小明跑步的平均速度是100米/分
D.小華到學校的時間是7：55
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【題目】某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據規定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數倍）
(1) 設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式
(2) 設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式
(3) 一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】下表是二次函數y=ax2+bx+c的部分x,y的對應值：
x | … | －1 | － | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | 2 |
| －1 | － | －2 | － | －1 |
| 2 | … |
（1）此二次函數圖象的頂點坐標是 ；
（2）當拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時，n的取值范圍是 。
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【題目】如圖，大樓AB的右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°(點B，C，E在同一水平直線上)．已知AB＝80m，DE＝10m，則障礙物B，C兩點間的距離是( )
A. 50m B. (70－10
)m C. (70＋10
)m D. 
m
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