Question

如圖，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD的度數（　�。�

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

Answer 1

分析：首先由∠ABC=30°，推出∠ADC=30°，然后根據AD為⊙O的直徑，推出∠DCA=90°，最后根據直角三角形的性質即可推出∠CAD=90°-∠ADC，通過計算即可求出結果．

解答：解：∵∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
∵AD為⊙O的直徑，
∴∠DCA=90°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=60°．
故選擇D．

點評：本題主要考查圓周角定理，直角三角形的性質，角的計算，關鍵在于通過相關的性質定理推出∠ADC和∠DCA的度數．