Question

（2009•十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a²b+ab²=

6

，（2）a²+b²=

5

．

Answer 1

分析：（1）把代數式提取公因式后把a+b=3，ab=2整體代入求解；
（2）利用平方差公式把代數式化為已知的形式求解．

解答：解：（1）a²b+ab²=ab（a+b）=2×3=6；
（2）∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=3²-2×2=5．

點評：此類題目比較簡單，解答此類題目的關鍵是將原式配方，轉化為兩數和與兩數積的形式，將a+b=3，ab=2整體代入解答．