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由

=1，可以得到用x表示y的式子是（　　）

A、y=

2x-2

B、y=

C、y=

-2

D、y=2-

分析：只需把含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到另一邊，然后合并同類項、系數化為1就可用含x的式子表示y．

解答：解：移項，得

-1，
系數化為1，得y=

-2．
故選C．

點評：本題考查的是方程的基本運算技能，移項、合并同類項、系數化為1等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

九年義務教育三年制初級中學教科書《代數》第三冊第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變為y²-6y+5=0…①，解這個方程得：y₁=1，y₂=5．當y=1時，x²=1，∴x=±1；當y=5時，x²=5，∴x=±

．所以原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃=

，x₄=-

．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用

法達到降次的目的，體現了轉化的數學思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時，若設y=x²-x，則原方程可化為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1看作一個整體，然后設x²-1=y…①，
那么原方程可化為y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4．
當y=1時，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

；
當y=4時，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，
故原方程的解為x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

．
解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用

法達到了解方程的目的，體現了轉化的數學思想；
（2）請利用以上知識解方程x⁴-x²-6=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³
即：（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³ ①
我們把等式①叫做多項式乘法的立方公式．
下列應用這個立方公式進行的變形不正確的是（　　）

A、（a+1）（a²+a+1）=a³+1

B、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³

C、（a+3）（a²-3a+9）=a³+27

D、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1看作一個整體，
設x²-1=y…①，
那么原方程可化為y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4，
當y=1時，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

；
當y=4時，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，
故原方程的解為x1=

，x2=-

，x3=

，x4=-

．
以上解題方法叫做換元法，在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達到了解方程的目的，體現了轉化的數學思想；請利用以上知識解方程：
（1）x⁴-x²-6=0．（2）（x²+x）²+（x²+x）=6．

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科目：初中數學 來源： 題型：

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³--①．我們把等式①叫做多項式乘法的立方公式．下列應用這個立方公式進行的變形正確的是（　　）

A．（a+1）（a²+a+1）=a³+1

B．（x+3）（x²-3x+9）=x³+9

C．（x+4y）（x²-4x?y+16y²）=x³+64y³

D．（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+3y³

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