Question

已知函數y=

k

x

的圖象經過點（2，3），下列說法正確的是（　　）

A．當x＜0時，必有y＜0

B．函數的圖象只在第一象限

C．y隨x的增大而增大

D．點（-2，-3）不在此函數的圖象上

Answer 1

分析：將點（2，3）代入y=

k

x

得到k的值，再根據反比例函數的性質進行判斷．

解答：解：將點（2，3）代入y=

k

x

得，k=2×3=6，函數解析式為y=

6

x

；
A、∵k＞0，∴函數圖象在一、三象限，x＜0時，y＜0，故本選項正確；
B、∵k＞0，∴函數圖象在一、三象限，故本選項錯誤；
C、∵k＞0，∴函數圖象在一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；
D、∵-2×（-3）=6，∴點（-2，3）在此函數圖象上，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，要知道，函數圖象上的點符合函數解析式．