Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將 繞點D旋轉180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為

Answer 1

【答案】
【解析】解：由旋轉可知AD=BD， ∵∠ACB=90°，AC=2 ，
∴CD=BD，
∵CB=CD，
∴△BCD是等邊三角形，
∴∠BCD=∠CBD=60°，
∴BC= AC=2，
∴陰影部分的面積=2 ×2÷2﹣ = ．
所以答案是： ．
【考點精析】利用扇形面積計算公式和旋轉的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．