Question

計(jì)算：
（1）7

2

+3

8

-5

50

（2）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

（3）

10

（3

2 5

-

5 2

）
（4）（2

5

+3

2

）（2

5

-3

2

）
（5）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=7

2

+6

2

-5

2

，然后合并同類二次根式；
（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=2

2

+

3

-

2

2

+

3

2

，然后合并同類二次根式；
（3）利用二次根式的乘法法則得到原式=3

10× 2 5

-

10× 5 2

，然后化簡(jiǎn)即可；
（4）利用平方差公式計(jì)算；
（5）根據(jù)分母有理化和零指數(shù)冪的意義得到原式=

3

+1+3

3

-1，然后合并同類二次根式．

解答：解：（1）原式=7

2

+6

2

-5

2

=8

2

；
（2）原式=2

2

+

3

-

2

2

+

3

2

=

3 2

2

+

3 3

2

；
（3）原式=3

10× 2 5

-

10× 5 2

=3

4

-

25

=6-5=1；
（4）原式=（2

5

）²-（3

2

）²=20-18=2；
（5）原式=

3

+1+3

3

-1=4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算．