Question

美國爆發了金融危機，這場災難性的沖擊使美國五大投行在半年內頃刻倒閉，金融危機也波及到我國，為了緩解金融危機對我國的影響，我國采取了相應的應對措施．發展農產品加工業，不僅可以增加農民收入，而且對增加勞動就業具有十分重要的作用．某A型產品加工公司2007年實現銷售收入850萬元，實現利稅90萬元，以后兩年每年單項指標增長的百分數相同，且后項指標年增長率高出前項5個百分點．為響應黨應對全球性金融危機號召，該公司2010年新增20條生產線，投資比該公司2009年銷售收入的一半多427.9375萬元，年內建成后，每條生產線當年產量將達500噸，每公斤銷售收入10元，且年內上交利稅將是前兩年的總和，達到237.6萬元．
（1）求利稅年平均增長百分數；
（2）已知每投資3萬元，就可以安置1名待業人員在工廠就業，每銷售20萬元的A型產品需要1名銷售員，問該項目2010年可以新增多少人就業？

Answer 1

分析：（1）設平均增長百分數為x，可得后兩年的利稅和為90（1+x）+90（1+x）²，則根據08年、09年這兩年的利稅和達到237.6萬可列出方程，解出即可．
（2）根據（1）的結論可得出銷售收入的增長百分率為115%，求出09年的銷售收入，也就得出了2010年的投資數，分別計算出有投資增加的就業人數及有銷售增加的就業人數，即可求出總的增加的就業人數．

解答：解：（1）設增長百分數為x，可得后兩年的利稅和為90（1+x）+90（1+x）²，
由題意得：90（1+x）+90（1+x）²=237.6，
解得：x=20%，即利稅的平均增長百分數為20%．

（2）2009年的銷售收入為：850（1+15%）²=1124.125萬元，
投資錢數為：

1124.125

2

+427.9375=990萬元，
∴由于投資解決的就業人數為

990

3

=330，即增加330人，
銷售收入=500×1000×10×20=1億元，
∴有銷售增加的就業人數為：

10000

20

=500人．
故該項目2010年可以新增330+500=830人就業．

點評：本題考查一元二次方程的應用，難度較大，注意仔細審題，獲取有用的解題信息，在解答第二問時要注意分別計算兩種方式增加的就業人數，不要混淆．