Question

（2001•安徽）關(guān)于x的一元二次方程3x²-2x+k-1=0有兩個(gè)實(shí)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜
B．k＜且k≠1
C．k≤
D．k＞

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍
解答：解：∵a=3，b=-2，c=k-1且方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
∴△=b²-4ac=4-3×4（k-1）=16-12k≥0
∴k≤
故選C
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．