Question

（1）計算：3（-π）-+（-1）²⁰¹²
（2）解方程：x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用零指數公式化簡，第二項利用二次根式的除法法則計算，最后一項利用-1的2012次冪為1計算，即可得到結果；
（2）方程左邊的多項式提取公因式x-2分解因式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．
解答：解：（1）原式=3×1-（2-）+1=2+；
（2）分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
可得：x-2=0或x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-1．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程左邊化為積的形式，右邊化為0，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．