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小敏在樓頂點A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°,樓底點D處的俯角為13°.若兩座樓AB與CD相距50米,則樓CD的高度約為( )米.(結(jié)果保留三個有效數(shù)字).
(sin13°≈0.2250,cos13°≈0.9744,tan13°≈0.2309,sin52°≈0.7880,cos52°≈0.6157tan52°≈1.2799)

A.76.0
B.75.5
C.90.6
D.以上答案均不對
【答案】分析:先過A作AE⊥CD,由AE∥CD可知AE=BD,∠ADB=13°,再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出CE及AB的長,進而可得出結(jié)論.
解答:解:過A作AE⊥CD,則AE=BD,AB=DE,∠ADB=13°,
∵BD=13m,
∴AB=BD•tan13°≈50×0.2309≈11.5m,
∴CE=AE•tan52°≈50×1.2799=63.995≈64.0m.
∴CD=AB+CE=11.5+64.0=75.5m.
故選B.
點評:本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,根據(jù)題意作出輔助線,利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、小敏在樓頂點A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°,樓底點D處的俯角為13°.若兩座樓AB與CD相距50米,則樓CD的高度約為(  )米.(結(jié)果保留三個有效數(shù)字).
(sin13°≈0.2250,cos13°≈0.9744,tan13°≈0.2309,sin52°≈0.7880,cos52°≈0.6157tan52°≈1.2799)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為大致獲得蕭山開元名都大酒店的高度,聰明的小敏設(shè)計了一個方案,她在另一建筑物頂點A處測得大酒店樓頂點C處的仰角為52°,樓底點D處的俯角為13°.若兩座樓AB與CD相距100米,由此小敏得到開元名都大酒店的高度約為
75.5
75.5
米.(結(jié)果保留三個有效數(shù)字).
(sin13°≈0.2250,cos13°≈0.9744,tan13°≈0.2309,sin52°≈0.7880,cos52°≈0.6157,tan52°≈1.2799)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

小敏在樓頂點A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°,樓底點D處的俯角為13°.若兩座樓AB與CD相距50米,則樓CD的高度約為____米.(結(jié)果保留三個有效數(shù)字).
(sin13°≈0.2250,cos13°≈0.9744,tan13°≈0.2309,sin52°≈0.7880,cos52°≈0.6157tan52°≈1.2799)


  1. A.
    76.0
  2. B.
    75.5
  3. C.
    90.6
  4. D.
    以上答案均不對

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(47)(解析版) 題型:填空題

為大致獲得蕭山開元名都大酒店的高度,聰明的小敏設(shè)計了一個方案,她在另一建筑物頂點A處測得大酒店樓頂點C處的仰角為52°,樓底點D處的俯角為13°.若兩座樓AB與CD相距100米,由此小敏得到開元名都大酒店的高度約為    米.(結(jié)果保留三個有效數(shù)字).
(sin13°≈0.2250,cos13°≈0.9744,tan13°≈0.2309,sin52°≈0.7880,cos52°≈0.6157,tan52°≈1.2799)

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