Question

小敏在樓頂點A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距50米，則樓CD的高度約為（ ）米．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157tan52°≈1.2799）

A．76.0
B．75.5
C．90.6
D．以上答案均不對

Answer 1

【答案】分析：先過A作AE⊥CD，由AE∥CD可知AE=BD，∠ADB=13°，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出CE及AB的長，進而可得出結(jié)論．
解答：解：過A作AE⊥CD，則AE=BD，AB=DE，∠ADB=13°，
∵BD=13m，
∴AB=BD•tan13°≈50×0.2309≈11.5m，
∴CE=AE•tan52°≈50×1.2799=63.995≈64.0m．
∴CD=AB+CE=11.5+64.0=75.5m．
故選B．
點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵．