為大致獲得蕭山開元名都大酒店的高度，聰明的小敏設計了一個方案，她在另一建筑物頂點A處測得大酒店樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距100米，由此小敏得到開元名都大酒店的高度約為

75.5

米．（結果保留三個有效數字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

分析：先過A作AE⊥CD，由AE∥CD可知AE=BD，∠ADB=13°，再由銳角三角函數的定義即可得出CE及AB的長，進而可得出結論．

解答：

解：過A作AE⊥CD，則AE=BD，AB=DE，∠ADB=13°，
∵BD=100m，
∴AB=BD•tan13°≈100×0.2309≈23.1m，
∴CE=AE•tan52°≈100×1.2799≈128.0m．
∴CD=AB+CE=23.1+128.0=151m．
故答案為151．

點評：本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，根據題意作出輔助線，利用銳角三角函數的定義求解是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

一、問題背景：
某校九年級（1）班課題學習小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數據的處理如下．
仔細觀察現在家庭使用的電子打火煤氣灶，發現當關著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎直方向，把這個位置定為0°，煤氣開到最大時，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量．并根據旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數據見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
位置	時間（分）	煤氣量（m³）	m³/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖．
2、填空：①從圖2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為

m²，此時旋鈕位置在

．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為

分鐘，此時旋鈕位置在

．
3、通過實驗，請你對上述結果（用煤氣燒水最省時和最省氣）作一個簡要的說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

為大致獲得蕭山開元名都大酒店的高度，聰明的小敏設計了一個方案，她在另一建筑物頂點A處測得大酒店樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距100米，由此小敏得到開元名都大酒店的高度約為________米．（結果保留三個有效數字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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科目：初中數學 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（47）（解析版） 題型：填空題

為大致獲得蕭山開元名都大酒店的高度，聰明的小敏設計了一個方案，她在另一建筑物頂點A處測得大酒店樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距100米，由此小敏得到開元名都大酒店的高度約為米．（結果保留三個有效數字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）