Question

冷飲店每天需配制甲、乙兩種飲料共50瓶，已知甲飲料每瓶需糖14克，檸檬酸5克；乙飲料每瓶需糖6克，檸檬酸10克．現有糖500克，檸檬酸400克．

（1）請計算有幾種配制方案能滿足冷飲店的要求？

（2）冷飲店對兩種飲料上月的銷售情況作了統計，結果如下表．請你根據這些統計數據確定一種比較合理的配制方案，并說明理由．

兩種飲料的日銷量	甲 乙	10 40	12 38	14 36	16 34	21 29	25 25	30 20	38 12	40 10	50 0
天數	3	4	4	4	8	1	1	1	2	2

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設配制甲種飲料瓶，則乙種飲料為瓶

由題意得：

解得：

只能取整數，共有6種方案．

20，21，22，23，24，25（可以不寫）

30，29，28，27，26，25

（注意：沒有寫出具體哪6種方案不扣分）

（2）配制方案為：

50瓶中，甲種配制21瓶，乙種配制29瓶．

理由：甲的眾數是21，乙的眾數是29

這樣配制更能滿足顧客需求．

【解析】（1）根據配制甲、乙兩種飲料的糖≤500，配制甲、乙兩種飲料的檸檬酸≤400，列出不等式組，求出不等式組的正整數解即可

（2）答案不唯一，有理即可（可以根據眾數來選擇）