【題目】如圖
六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：
僅用無刻度直尺；
保留必要的畫圖痕跡．
在圖中畫一個
角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；
在圖中畫出線段AB的垂直平分線，并簡要說明畫圖的方法
不要求證明
______．
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【題目】如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經過兩個正方形的頂點，已知BC＝24cm，則這個展開圖可折成的正方體的體積為_____cm3．
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【題目】如圖1，已知拋物線L：y=ax2+bx﹣1.5(a＞0)與x軸交于點A(-1,0)和點B，頂點為M，對稱軸為直線l：x=1.
（1）直接寫出點B的坐標及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解．
（2）求拋物線L的解析式及頂點M的坐標．
（3）如圖2，設點P是拋物線L上的一個動點，將拋物線L平移．使它的頂點移至點P，得到新拋物線L′，L′與直線l相交于點N．設點P的橫坐標為m
①當m=5時，PM與PN有怎樣的數量關系？請說明理由．
②當m為大于1的任意實數時，①中的關系式還成立嗎？為什么？
③是否存在這樣的點P，使△PMN為等邊三角形？若存在．請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，過原點O的直線l1與雙曲線
的一個交點為A（1，m）．
（1）求直線l1的表達式；
（2）過動點P（n，0）（n＞0）且垂直于x軸的直線與直線l1和雙曲線的交點分別為B，C，當點B位于點C上方時，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了（ ）米．
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
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【題目】居民區內的“廣場舞”引起媒體關注，遼寧都市頻道為此進行過專訪報道．小平想了解本小區居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；
（4）估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其頂點為P，連接PA、AC、CP，過點C作y軸的垂線l．
求點P，C的坐標；
直線l上是否存在點Q，使
的面積等于
的面積的2倍？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．
（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發，經過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？
（2）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．
（3）若P點沿射線AB方向從A點出發以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發，問幾秒后，△PBQ的面積為1？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點A（0，1），點C、D在反比例函數
（k＞0）的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點E，若E為AB的中點，則k的值為_____．
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