【題目】如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了（ ）米．
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
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【題目】正方形網格（邊長為1的小正方形組成的網格紙，正方形的頂點稱為格點）是我們在初中階段常用的工具，利用它可以解決很多問題．
（1）如圖①中，△ABC是格點三角形（三個頂點為格點），則它的面積為 ；
（2）如圖②，在4×4網格中作出以A為頂點，且面積最大的格點正方形（四個頂點均為格點）；
（3）人們發現，記格點多邊形（頂點均為格點）內的格點數為a，邊界上的格點數為b，則格點多邊形的面積可表示為S＝ma＋nb－1，其中m，n為常數．試確定m，n的值．
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【題目】如圖所示，BD是△ABC的中線，CE⊥BD于點E，AF⊥BD，交BD的延長線于點F.
(1)試探索BE，BF和BD三者之間的數量關系，并加以證明；
(2)連接AE，CF，求證：AE∥CF.
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【題目】下列結論：w
①若a+b+c=0，且abc≠0，則方程a+bx+c=0的解是x=1；
②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，則a≠b；
③若b=2a，則關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=﹣
；
④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中結論正確個數有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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【題目】高鐵的開通，給N市市民出行帶來了極大的方便，“元旦”期間，甲、乙兩人應邀到A市的藝術館參加演出，甲乘私家車從N市出發1小時后，乙乘坐高鐵從N市出發，先到A市火車站，然后再轉乘出租車到A市的藝術館（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達A市的藝術館，他們離開N市的距離y（千米）與乘車時間x（小時）的關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題： 
（1）高鐵的平均速度是每小時多少千米？
（2）分別求甲、乙（乘坐高鐵時）兩人離開N市的距離y與乘車時間x的函數關系式；
（3）若甲要提前30分鐘到達藝術館，那么私家車的速度必須達到多少千米/小時？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，6)，B(b，0)，且b＜0，點C，D分別是OA，AB的中點，△AOB的外角平分線與CD的延長線交于點E.
(1)求證：∠DAO＝∠DOA；
(2)①若b＝－8，求CE的長；
②若CE＝
＋1，則b＝________．
(3)是否存在這樣的b值，使得四邊形OBED為平行四邊形？若存在，請求出此時四邊形OBED對角線的交點坐標；若不存在，請說明理由．
(4)直線AE與x軸交于點F，請用含b的式子直接寫出點F的坐標．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB下方的半圓上不與點A，B重合的一個動點，點C為AP中點，延長CO交⊙O于點D，連接AD，過點D作⊙O的切線交PB的廷長線于點E，連CE交AB于點F，連接DF． 
（1）求證：△DAC≌△ECP；
（2）填空： ①四邊形ACED是何種特殊的四邊形？
②在點P運動過程中，線段DF、AP的數量關系是 
．
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