Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，現給出下列結論：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正確的結論是    （只需填上正確結論的序號）

Answer 1

【答案】分析：先根據題意畫出圖形，再由直角三角形的性質求出各角的度數，由特殊角的三角函數值即可得出結論．
解答：解：如圖所示：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA==，故①錯誤；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°=，故②正確；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°=，故③正確；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°=，故④正確．
故答案為：②③④．
點評：本題考查的是特殊角的三角函數值，熟記各特殊角度的三角函數值是解答此題的關鍵．