Question

如圖1，能保證使△ACD與△ABC相似的條件是

1. A.
   AC²=AD•AB
2. B.
   CD：AD=BC：AC
3. C.
   AC：CD=AB：BC
4. D.
   CD²=AD•DB

Answer 1

A
分析：題目中隱含條件∠A=∠A，根據(jù)有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩三角形相似，得出添加的條件只能是=，根據(jù)比例性質(zhì)即可推出答案．
解答：∵在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，
∴根據(jù)有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩三角形相似，得出添加的條件是：=，
∴AC²=AD•AB．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，注意：有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩三角形相似．