Question

閱讀：在用尺規作線段等于線段時，小明的具體做法如下：
已知：如圖，線段.
求作：線段，使得線段.
作法: ① 作射線；
② 在射線上截取.
∴線段為所求.

解決下列問題：
已知：如圖，線段.
（1）請你仿照小明的作法，在上圖中的射線上作線段，使得；（不要求寫作法和結論，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，取的中點.若，求線段的長.（要求：第（2）問重新畫圖解答）

Answer 1

（1）如圖所示：

（2）2或8

試題分析：（1）在線段AB上或射線BM上截取，注意有兩種情況；
（2）分點在線段的延長線上與點在線段上這兩種情況結合線段中點的性質求解即可.
（1）如圖所示：

（2）∵ 為線段的中點，
∴ . 
如圖，點在線段的延長線上.

∵
∴ .
∴ . 
∴ .
如圖，點在線段上.

∵
∴.
∴ .
∴.
綜上所述，的長為2或8.
點評：解題的關鍵是熟練掌握線段的中點把線段分成相等的兩條小線段，且都等于原線段的一半.