Question

我們已經知道

3

×

3

=

3×3

=

32

=3，顯然把上面的步驟反過來寫3=

32

=

3×3

=

3

×

3

也成立，運用這種方法可將一些根式化簡，如：
（1）

18

=

 

；（2）3

3

-

75

=

 

；（3）

2 7

=

 

．（4）

7- 7

7

=

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質計算即可．

解答：解：（1）

18

=

2×9

=3

2

；
（2）3

3

-

75

=3

3

-5

3

=-2

3

；
（3）

2 7

=

2

7

=

2×7

7

=

14

7

；
（4）

7- 7

7

=

7 7 -7

7

=

7

-1．

點評：主要考查了實數的運算．無理數的運算法則與有理數的運算法則是一樣的．在進行根式的運算時要先化簡再計算可使計算簡便．注意：（1）化簡時，往往需要把被開方數分解因數或分解因式．（2）當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．