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如圖，以直角三角形三邊為邊長作正方形，其中兩個以直角邊為邊長的正方形面積分別為225和400，則正方形A的周長是（　　）

A．175

B．75

C．625

D．100

分析：根據兩個正方形的面積計算正方形的邊長，計算的邊長即為直角三角形的兩直角邊，根據勾股定理可以計算斜邊，即正方形A的邊長，根據正方形的周長公式可以計算A的周長．

解答：解：因為以兩個直角邊為邊長的正方形面積為225，400，
則邊長為

225

和

400

，
所以斜邊長的平方=（

225

）2+（

400

）2=625，
正方形A的邊長=斜邊長=25，
故正方形A的周長為25×4=100．
故選D．

點評：本題考查了正方形各邊相等，各內角為直角的性質，考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中根據勾股定理求斜邊長的平方是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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實踐與探索:
㈠小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①，
問題(1):若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為_______。

問題(2):若P的面積為36cm²,Q的面積為64 cm²,同時M的面積為100 cm²,則△DEF為_______三角形。
㈡圖形變化：Ⅰ.如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓,你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎?請說明理由。
Ⅱ.如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,你能利用上面中的結論求出陰影部分的面積嗎?