Question

已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數圖象的交點P的橫坐標是2，且一次函數y=kx+b的圖象平行于直線y=-5x，求該一次函數的解析式？

Answer 1

【答案】分析：設交點P的坐標為（2，y），把P的坐標代入反比例函數求出y，根據函數的平行得出一次函數的k，即y=-5x+b，把P的坐標代入即可求出答案．
解答：解：設交點P的坐標為（2，y），
代入反比例函數，
得到y=-2，
∴點P的坐標為（2，-2），
∵一次函數y=kx+b的圖象平行于直線y=-5x，
∴k=-5，
∴y=-5x+b，
又∵y=-5x+b的圖象過點P（2，-2），
∴b=8，
∴該一次函數的解析式為y=-5x+8，
答：該一次函數的解析式是y=-5x+8．
點評：本題主要考查對用待定系數法求一次函數的解析式，反比例函數圖象上點的坐標特征，一次函數圖象上點的坐標特征，反比例函數與一次函數的交點問題，兩條直線相交或平行問題等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質進行計算是解此題的關鍵．