Question

下列因式分解，正確的是（　　）

• A．x⁴-y⁴=（x²+y²）（x²-y²）
• B．a³b-ab=ab（a²-1）
• C．3x²+6xy+3y²=3（x+y）²
• D．-

  1

  4

  m2+mn-n2=(-

  m

  2

  -n)2

Answer 1

分析：首先提取公因式，再利用平方差公式或完全平方公式進行分解，注意分解要徹底．

解答：解：A、x⁴-y⁴=（x²+y²）（x²-y²）=（x²+y²）（x-y）（x+y），故此選項錯誤；
B、a³b-ab=ab（a²-1）=ab（a-1）（a+1），故此選項錯誤；
C、3x²+6xy+3y²=3（x²+2xy+y²）=3（x+y）²，故此選項正確；
D、-

1

4

m²+mn-n²=-

1

4

（m²-4mn+4n²）=-

1

4

（m-2n）²，故此選項錯誤；
故選：C．

點評：此題主要考查了公式法分解因式與提公因式法分解因式，關鍵是主要分解要徹底．