Question

下列因式分解中正確的是（　　）

• A、a⁴-8a²+16=（a-4）²
• B、-a²+a-

  1

  4

  =-

  1

  4

  （2a-1）²
• C、x（a-b）-y（b-a）=（a-b）（x-y）
• D、a⁴-b⁴=（a²+b²）（a²-b²）

Answer 1

分析：根據完全平方公式和平方差公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、應為a⁴-8a²+16=（a²-4）²=（a+2）²（a-2）²，故本選項錯誤；
B、-a²+a-

1

4

=-

1

4

（2a-1）²，正確；
C、應為x（a-b）-y（b-a）=（a-b）（x+y），故本選項錯誤；
D、應為a⁴-b⁴=（a²+b²）（a-b）（a+b），故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了公式法提公因式法分解因式，運用提公因式法時，注意各項符號的變化，運用公式法的時候，注意公式的結構特征．