Question

解方程：
（1）3x²+6x-5=0（配方法）
（2）5x²-3x=x+11（公式法）

Answer 1

【答案】分析：（1）方程兩邊同時除以3，并將常數項移到方程右邊，然后左右兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數，開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
解答：解：（1）3x²+6x-5=0，
變形得：x²+2x=，
配方得：x²+2x+1=，即（x+1）²=，
開方得：x+1=±，
則x₁=-1+，x₂=-1-；
（2）5x²-3x=x+11，
整理得：5x²-4x-11=0，
這里a=5，b=-4，c=-11，
∵△=16+220=236，
∴x==，
則x₁=，x₂=．
點評：此題考查了解一元二次方程-公式法及配方法，利用公式法解方程時，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，當根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式即可；利用配方法解方程時，首先將二次項系數化為1，常數項移到右邊，然后兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．