Question

解方程：
（1）3x²-5x+2=0
（2）2（x-3）²=x²-3x

Answer 1

分析：（1）本題運用因式分解法分解出兩個相乘的式子，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
（2）本題應先將原式進行化簡，先對右邊的式子提取公因式成為x（x-3），再把右邊的式子移項到左邊，提取公因式（x-3），然后根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．

解答：解：（1）原式變形為：
（3x-2）（x-1）=0
∴x₁=1，x₂=

2

3

（2）原方程變形為：
2（x-3）²=x（x-3）
（x-3）[2（x-3）-x]=0
（x-3）（x-6）=0
∴x₁=3，x₂=6

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的提點靈活選用合適的方法．