【題目】某空調生產廠的裝配車間計劃在一段時期內組裝9000臺空調，設每天組裝的空調數量為y（臺/天），組裝的時間為x（天）.
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）原計劃用60天完成這一任務，但由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調至少要提前10天完成，那么裝配車間每天至少要組裝多少臺空調？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領操員，學校組織初中三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如下表：
成績/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
（1）這組數據的眾數是多少，中位數是多少．
（2）已知獲得2018年四川省南充市的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學校準備從中隨機抽取兩人領操，求恰好抽到八年級兩名領操員的概率．
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【題目】如圖1，⊙O的直徑AB＝12，P是弦BC上一動點（與點B，C不重合），∠ABC＝30°，過點P作PD⊥OP交⊙O于點D．
（1）如圖2，當PD∥AB時，求PD的長；
（2）如圖3，當
時，延長AB至點E，使BE＝
AB，連接DE．
①求證：DE是⊙O的切線；
②求PC的長．
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【題目】已知二次函數
的
與
的部分對應值如下表：
| … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
則下列判斷中正確的是（ ）
A.拋物線開口向上B.拋物線與軸的交點在軸負半軸上
C.當
時，
D.方程
的正根在3與4之間
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【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網、京東、小米等互聯網巨頭的崛起，推動了快遞行業的高速發展.據調查，岳陽市某家小型快遞公司，今年1月份與3月份完成投遞的快遞總件數分別為8萬件和9.68萬件.現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同.
（1）求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率.
（2）如果平均每人每月可投遞快遞0.4萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成今年4月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？
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【題目】如圖，在正方形
中，
、
是對角線
上的兩個動點，
是正方形四邊上的任意一點，且
，
，設
，當
是等腰三角形時，下列關于點個數的說法中，一定正確的是（ ）
①當
（即、
兩點重合）時，點有6個；
②當
時，點最多有9個；
③當是等邊三角形時，點有4個；
④當點有8個時，
.
A.①③B.①④C.②④D.②③
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【題目】如圖，已知
中，
，
，
，把線段
沿射線
方向平移至
，直線與直線
交于點
，又聯結
與直線交于點
.
（1）若
，求
的長；
（2）設
，
，試求
關于
的函數解析式；
（3）當
為多少時，以
、、為頂點的三角形與相似？
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【題目】已知函數 y1 kx 
ax a 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點（點 A 在點 B 的左側）,已知函數y2 kx bx b 的圖象與 x 軸交于 C、D 兩點（點 C 在點 D 的左側），其中 k 0, a b
(1)求證：函數 y1 與 y2 的圖象交點落在一條定直線上；
(2)若 AB=CD，求 a、b和k 滿足的關系式；
(3)是否存在函數 y1 與 y2 ，使得 B，C 為線段 AD 的三等分點？若存在，求
的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．
(1)求證：DC是⊙O的切線；
(2)若AB=2，求DC的長．
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