Question

（8分）某水果批發商經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克。

（1）若該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

（2）若商場要保證每天最大盈利，應漲價多少元？最大盈利是多少？

Answer 1

【解析】
（1）設每千克應漲價x元，由題意，得

（10+x）（500﹣20x）=6000，

整理，得，

解得：x=5或x=10，

∴為了使顧客得到實惠，所以x=5．

答：要保證每天盈利6000元，同時又使顧客得到實惠，那么每千克應漲價5元

（2）設漲價x元時總利潤為y，由題意，得

∴當x=7.5時，y取得最大值，最大值為6125元．

答：若商場要保證每天最大盈利，每千克這種水果漲價7.5元，能使商場獲利最多為6125元

【解析】

試題分析：（1）關鍵是根據題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據題意確定其值．

（2）根據題意列出二次函數解析式，然后轉化為頂點式，最后求其最值

考點：二次函數的應用；一元二次方程的應用．